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时间:2020-05-30 02:52  编辑:wendj

《天线原理》讲义 邹艳林 郭景丽

第一章 天线的基本参数

1、天线的方向图

天线所辐射的功率在空间各个方向上的分布一般是不均匀的, 即天线具有方 向性。 天线方向图是指天线辐射特性与空间坐标之间的函数图形, 是对天线方向 性的图形描述方法。因此,分析天线的方向图就可分析天线的辐射特性。

大多情况下, 天线方向图是在远场区确定的,所以又叫做远场方向图。远场 方向图的形状与距离无关。

辐射特性包括:辐射场强、辐射功率、相位和极化。

1.1方向图分类

按空间维数分:三维立体方向图、二维平面方向图;

按坐标系分:平面直角坐标系方向图、极坐标系方向图;

按主截面分:E 面方向图、 H 面方向图;

按不同对象分:场强方向图、功率方向图、相位方向图和极化方向图 这里主要涉及场强和功率方向图, 相位和极化方向图在特殊应用中采用。 例 如,在天线近场测量中,既要测量场强方向图,也要测量其相位方向图。

天线方向图的绘制可通过两个途径:一是由理论分析得到天线远区辐射场, 从而得到方向图函数, 由此计算并绘制出方向图; 一是通过实验测得天线的方向 图数据并绘出方向图。

天线在空间任意方向 (), θφ的电场强度 (), E θφ 的大小可以表示为:

()()0, E A f , θφ= θφ (1.1)

()()0

, , E f A θφθφ= (1.2) 式中 0A 与方向无关的常数, (), f θφ就是场强方向图函数。

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实际上常用功率通量密度 (玻印廷矢量的幅值) 和场强的归一值表示方向图, 称为归一化方向图。归一化功率方向图和归一化场强方向图分别为 ()

max 00, (, ) , S P S θφθϕθφ= (1.3) ()

max 00, (, ) , E F E θφθϕθφ= (1.4) 其中最大辐射方向为 ()00, θφ, 和 m S m E 分别为功率通量密度和场强的最大值。 显然有: ()()2, P F , θφθ=φ (1.5)

单位:分贝 ()(), 20lg , dB F F θφ=θφ (1.6)

()()

()()2

, 10lg , 10lg , 20lg , dB P P F F θφθφθφθ===φ (1.7) 即

()(), , dB dB F P θφθφ= (1.8)

上式表明,如果采用分贝表示,则功率方向图与场强方向图是一样的。 三维方向图

以图 1-1所示的典型七元八木天线为例,其辐射电场幅度的三维方向图如图 1-2所示。它们是以天线上某点为中心,远区某一距离为半径作球面,按球面上 各点的电场强度模值与该点所在的方向角 (), θφ绘制出的。

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图 1-1 七元八木天线

图 1-2 三维方向图

三维场强方向图直观、 形象地描述了天线辐射场在空间各个方向上的幅度分 布及波瓣情况。 但是在描述方向图的某些重要特性细节如主瓣宽度、 副瓣电平等 方面则显得不方便。 因此, 工程上也经常采用二维方向图来描述天线的辐射特性。 二维方向图

天线的二维方向图是由其三维方向图取某个剖面得到的。同样以图 1-1所示 的七元八木天线为例, 其 xoy 平面(90

θ= 平面) 内辐射电场幅度的极坐标和直 角坐标二维方向图如图 1-3(a)和图 1-3(b)所示, 其辐射电场分贝表示的极坐标和直 角坐标二维方向图如图 1-4(a)和图 1-4(b)所示。

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(a) 极坐标幅度方向图 (b) 直角坐标幅度方向图

图 1-3 电场模值的二维归一化方向图

(a) 极坐标分贝方向图 (b) 直角坐标分贝方向图

图 1-4分贝表示的归一化方向图

天线方向图一般呈花瓣状, 称之为波瓣或波束。 其中包含最大辐射方向的波 瓣称之为主瓣,其它的称为副瓣或旁瓣,并分为第一副瓣、第二副瓣等,与主瓣 方向相反的波束称为后瓣。

用分贝表示的方向图放大了副瓣, 更易于分析天线的辐射特性, 所以工程上 多采用这种形式的方向图。

E 面和 H 面方向图

天线方向图一般是一个三维空间的曲面图形, 但工程上为了方便, 常采用通 过最大辐射方向的两个正交平面上的剖面图来描述天线的方向图。 这两个相互正 交的平面称之为 主面 ,对于线极化天线来说通常取为 E 面和 H 面。

E 面:指通过天线最大辐射方向并平行于电场矢量的平面。

H 面:指通过天线最大辐射方向并平行于磁场矢量的平面。

空间中电场矢量和磁场矢量是相互正交的,所以 E 面和 H 面也是相互正交的。

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下面以八木天线和角锥喇叭天线为例来说明如何判断天线的两个主面 E 面和 H 面,见图 1-5。

(a) 八木天线 (b) 角锥喇叭天线

图 1-5 天线 E 面和 H 面示意图

图中八木天线的最大辐射方向在 轴方向,喇叭天线的最大辐射方向在 轴方 向。只要八木天线的摆放形式一定,喇叭天线的口径场分布一定,则它们的远区

辐射方向图的 E 面和 H 面就确定了。就喇叭天线来说,其口径电场 y z S E 沿 y 轴方向,

口径磁场 S H 沿 x 轴方向,喇叭天线向外辐射电磁波,在最大辐射的 z 轴方向上其

辐射电磁波的电磁场方向与喇叭口径电磁场方向一致,根据定义得喇叭天线的 E 面为 yoz 平面, H 面为 xoz 平面。 就八木天线来说, 在最大辐射的 y 轴方向其辐射电 磁波的电场平行于振子长度方向,则其 E 面为 yoz 平面, H 面为 xoy 平面。

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1.2方向图参数

图 1-6 沿 z 向(0

θ= )辐射最强的定向天线的三维场波瓣图

图 1-7沿 z 向(0

θ= )辐射最强的定向天线的二维场波瓣图 主瓣(Major lobe, main lobe):包括最大辐射方向的波瓣。

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副瓣(Minor lobe):除主瓣外的所有波瓣。

后瓣,背瓣(Back lobe):位于主瓣相反方向的副瓣。

半功率波瓣宽度(HPBW,half power beamwidth)、 3dB 波瓣宽度:在包

)的 两个方向间的夹角。

第一零点波瓣宽度(FNBW ):在包含主瓣的平面内主瓣两侧第一零点 间的夹角。

副瓣电平(SLL, Side lobe level):副瓣峰值与主瓣最大值之比 , 一般指 主瓣旁边第一副瓣电平。

零辐射点:辐射为零的方向角度;

前后(辐射)比:主瓣最大值和后瓣最大值之比。

半功率波瓣宽度

指方向图主瓣上两个半功率点(即场强下降到最大值的 0.707倍处,或分贝 值从最大值下降 3dB 处对应的两点)之间的夹角,记为 0.5θ,见图 1-7。天线的 E 面和 H 面方向图的半功率波瓣宽度可分别记为 0.5E θ和 0.5H θ,一般情况下,这二 者不相等。这一参量可以描述天线波束在空间的覆盖范围,在工程上,往往由半 功率波瓣宽度来设计口径天线和阵列天线的结构尺寸。

对于低副瓣天线来说,半功率波瓣宽度越窄,方向图越尖锐,天线辐射能量 就越集中, 或接收能力越强, 其定向作用或方向性就越强。 但对于高副瓣天线 (副 瓣电平接近于主瓣情况) , 半功率波瓣宽度这一指标就不能说明天线的辐射集中 程度,也不能说明天线的方向性强弱。

许多天线方向图的主瓣是关于最大辐射方向对称的,如图 1-7所示,因此, 只要确定半功率波瓣宽度的一半 0.50.5θ,再取其二倍即可求得半功率波瓣宽度。 一些天线方向图的主瓣关于最大辐射方向不对称,其半功率波瓣宽度仍用 0.5θ表 示。

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【例题】 已知某天线的方向图函数为 () sin F θθ=, 求其半

功率波瓣宽度。

解:方向图最大值 () 1m F θ=,其对应的方向角为

,如图 8。设方向角为 90m θ= 1θ

时,

11() F 0.5m θθ=−sin 1/θθ==00.707=,得到 。所以,

,半功率波瓣宽度为:。

145θ= 0.5θ145θ= 29=

图 1-8 正弦函数方向图

副瓣电平

指副瓣最大值模值与主瓣最大值模值之比,通常用分贝表示。即 max max

20log () i i E SLL dB E = (1.9) 式中, max i E 为第 i 个副瓣的场强最大值, max E 为主瓣最大值。这样,对于各个 副瓣均可求得其副瓣电平值,如图 1-4(b)中的 、 、 和 。在 工程实用中,副瓣电平是指所有副瓣中最大的那一个副瓣的电平,记为 。 一般情况下,紧靠主瓣的第一副瓣的电平值最高。例如,图 1-4(a)和图 1-4(b)中 的副瓣电平约为 。

1SLL 2SLL 3SLL 4SLL SLL 18.5SLL dB ==−SLL 副瓣方向通常是不需要辐射或接收能量的方向。因此,天线副瓣电平越低, 表明天线在不需要方向上辐射或接收的能量越弱, 或者说在这些方向上对杂散的 来波抑制能力越强,抗干扰能力就越强。

1.3对方向图的要求

对不同的用途,要求天线有不同的方向图。例如,广播电视发射天线、移动 通讯基站天线等, 要求在水平面内为全向方向图, 而在垂直面内有一定的方向性

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以提高天线增益,如图 1-9(a);对微波中继通讯、远程雷达、射电天文、卫星接 收等用途的天线,要求为笔形波束方向图,如图 1-9(b);对搜索雷达、警戒雷达 天线则要求天线方向图为扇形波束,如图 1-9(c)等。

(a)水平全向方向图 (b)笔形波束方向图 (c)余割平方扇形波束方向图

图 1-9 几种典型应用的方向图

2、方向系数和增益

天线的一个非常重要的描述是:相对于其它方向, 它在多大程度上把能量集 中辐射到预期的方向。

天线方向系数:定量表示天线辐射的电磁能量集中程度以描述方向特性的一 个参数,也称方向性系数。

2.1辐射功率

若空间媒质无耗, 天线的辐射功率为流出包围天线的封闭曲面的功率。 描述 功率与电磁场的关系往往采用坡印亭矢量,其定义为

12

S E H ∗=× (1.10) 式中, 为坡印亭矢量,单位为 ; S 2/m 瓦 E 为电场强度矢量,单位为 V/m; H 为磁场强度矢量,单位为 A/m,上标“ *”号表示取复数共轭。坡印亭矢量是电 场强度矢量和磁场强度矢量的叉乘,乘上因子 1/2后,该式表示为坡印亭矢量的 时间平均值。在远区,满足

(1ˆ)H r E η

=× (1.11) 所以

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21ˆ2S E η

= r (1.12) 120ηπ=,为自由空间的波阻抗。

坡印亭矢量表示功率密度矢量,总的辐射功率为

22200121sin 240r S S P S dS E H dS E r d ππd θθφπ

∗==×=∫∫∫∫ i i (1.13) 2.2辐射强度

平面角和立体角

平面角 ——单位为弧度(rad )

——顶点在圆心,弧长等于半径 的圆弧所对应的平面角定为 1rad 。圆的 周长(为 r 2r π)对应的角为 2πrad 。

立体角 ——单位为立体弧度(sr )或平方度() 。

——顶点在球心, 面积等于 的球面所对应的立体角定义为 1sr 。 球面的

面积(为 2r 24r π)对应的立体角为 4πsr 。 ()2

2211sr=()/(4)

1801rad deg 3282.8064ππ⎛⎞===⎜⎟⎝⎠立体弧度=完整球面立体角 平方度 4ππ×≈= 立体弧度=3282.80644=41252.96

412853平方度=41253完整球面立体角

在球坐标系中,球面的面积元为: 2sin ds r d d θθφ= (1.14)

所对应的立体角元为:

2sin ds d r

d d θθφΩ== (1.15)

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辐射强度定义

天线在某方向的 辐射强度 是该方向单位立体角的辐射功率。

()()()2, (, ) , , r r r dP S ds U S d d θφθφr θφθ===ΩΩ

φ (1.16) 所有立体角上的辐射功率即为总辐射功率 ,结合辐射强度的定义,可得

r P (), r P U d θφΩ

=∫Ω (1.17)

2.3方向系数

描述天线在某方向对电磁能量的集束程度,方向系数(D )越大,天线方向 性越强。

定义:天线 在某方向上的方向系数 , 等于这一方向上的辐射强度与平均辐射 强度之比。

(), (, ) av U D U θφθφ=

(1.18) 4r av P U π

= (1.19) 222(, )

(, ) (, ) 4(, ) 4(, ) (, ) 4A U D U d F F F d θφθφθφπ

θφπθφθφπ=Ω=

=ΩΩ∫∫∫∫ (1.20)

其中 A Ω为 波束立体角 ,定义为: 2(, ) A F d θφΩ=Ω∫∫ (1.21)

此结果表明方向性完全取决于方向图的形状。

波束立体角是指天线的所有辐射功率等效地按辐射强度的最大值均匀流出 时的立体角。即

max r P U =ΩA (1.22)

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222max max max (, ) (, ) (, ) (, ) (, )

E S U F S U E θφθφθφθφθφ===推导依据: (, ) r P U d θφΩ

=Ω∫ max max (, ) 4(, ) /(, ) /4(, ) /r U U U D P U U d θφπθφθφπθφΩ

==Ω∫ 222004(, ) (, ) (, )sin F D F d πθφθφd θφθθ=

∫∫φ

天线的波束立体角通常可以近似表示成两个主平面内主瓣半功率波束宽度 0.5E θ和 0.5H θ之积,即

A 0.50.5(sr)E H θθΩ≈ (1.23)

图 1-10 立体角

通常情况下,工程上所说的方向系数,是指最大辐射方向上的辐射强度与 平均辐射强度之比。 即:

4A D π=

Ω (1.24)

《天线原理》讲义 邹艳林 郭景丽 结合式(1.23)和前面的4π立体弧度表达式,也可将方向系数近似表示为

0.50.541253E H D θθ≈

(1.25)

在给定半功率波瓣宽度的指标要求时,该式可以用来估算天线的方向系数。

解释:假设辐射功率均匀分布于整个空间,最大辐射强度等于其平均值,即 ,因此其各向同性方向图的方向系数为 1。在实际天线中,在 max av U U =max max (, ) θφ方向具有最大辐射强度 max av U DU =,且平均辐射强度

/4av r U P π=。通过把辐射功率 指向预期方向,可将该方向的辐射强度比同 样功率用于各向同性时增加 D 倍。

r P

【例】电基本振子的方向函数 () sin F θθ=

解:方向系数

2200441.5()sin A D F d d ππθθθφ===Ω∫∫

2.4方向系数与分辨率

天线的分辨率可定义为第一零点波束宽度的一半, 即 FN 。 例如, 当 天线的 时,具有 1的分辨率,可用来辨别位于克拉克对地静止轨道 上相距 1的两颗卫星的发射机。于是,当天线波束瞄准其中一颗卫星时,另一颗 恰处在第一零点方向上。

BW /2FNBW 2=

第一零点波束宽度的一半近似地等于半功率波束宽度(HPBW ),即 FNBW HPBW 2

≈ (1.26) 因此,由式(1.23),天线波瓣图两主平面内的 之乘积可作为天线波 束范围的测度

FNBW /2

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FNBW FNBW 22A E H

⎛⎞⎛⎞Ω=⎜⎟⎜⎝⎠⎝⎠⎟ (1.27) 其中,

因此,天线能够分辨出均匀分布于天空的无线电发射机或点源数目 的近似值 为 N 4A

N π=Ω (1.28) 由于 4A

D π=Ω, 可得概念化的结论:天线能够分辨的点源数在数值上等于该天线 的方向系数,即

D N = (1.29)

上式表明, 在点源均匀分布的理想条件下, 方向系数等于天线所能分辨的天空中 的点源数。

2.5增益

如上所述, 方向系数完全由天线的辐射方向图决定。 当天线用于一个系统时 (如发射天线) , 实际上感兴趣的是:天线如何有效地把其终端接收到的可用功 率转换成辐射功率及其定向性。功率增益(简称增益)就用来对此作定量描述, 且定义为:

4(, (, ) in

U G P ) πθφθφ= (1.30) 其中 (, ) G θφ是增益, 而 (, ) U θφ是考虑了天线损耗效应后在 (, ) θφ方向的辐射强 度, 是天线接收的输入功率。

该定义没有包括由阻抗失配和极化引起的损耗。 in P 增益最大值为

max 4(, (, ) in

U G P ) πθφθφ= (1.31) 天线的最大方向系数可以写成

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max max 4(, (, ) r

U D P ) πθφθφ= (1.32) 2.6天线效率

因为实际天线总是有损耗的,故 r P P in <,引入天线效率 /能量转换效率 e η, r e in

P P η= (1.33) 根据方向系数和增益的表达式,可知

(, ) (, ) e G D θφηθφ= (1.34)

输入功率中被辐射和欧姆损耗所耗散的那部分功率决定天线的效率,即

11/e in in L r L r P R R P R R R R R η=

===++ (1.35) 说明:

e η越大越好, 01e η≤≤;

若想提高 e η,应尽量减小 L R ,提高 r R ;

L R 一般包括天线的热损耗、介质损耗和感应损耗。使用良导体,低损 耗介质,铺设地网等可减小 L R ;加顶、加电感可提高 r R 。

另外,天线与馈电结构统称天馈, 天馈系统的效率 定义为:

A in P P P P P P e φφφ

ηηη===i (1.36) P φ为发射机输出的输入功率, φη为馈电效率。当天线与馈线的阻抗匹配时,无 反射功率, 1φη=。

2.7方向系数与增益的单位

() 10lg D dB D = (1.37)

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() 10lg G dB G = (1.38)

相对增益 定义为:同样输入功率下,天线的最大辐射强度 与参考天线的最 大辐射强度 之比。从最大辐射强度 的观点来看,这是一种方便的定 义。

max U max, ref U max U max, ref

U G U = (1.39) 相对于点源用 dBi (点源增益为 0dB ) ;

相对于半波振子用 dBd (半波振子的增益为 2.15dB ) 。

2.8通信距离与场强的关系

天线的方向系数为

max 2/4r S D P r

π= (1.40) 其中 2max 2E S η

=, 120ηπ=。可得出通信距离与场强的关系

max E r

= (1.41) 任意方向的场强为 max (, ) (, ) E E F θφθ= i φ。

【例】发射天线工作频率 1GHz ,辐射功率为 30W ,方向系数为 2,在距天线 1km 远处空间电场强度的大小为 0.06V/m ; 若将天线的辐射功率提高到 60W , 则电场 强度的大小增加 3 dB 。

3、天线的输入阻抗

指天线输入端的阻抗,它与天线输入端电压 、电流 in V in I 和输入功率 之 间的关系为

in P

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22

in in in in in V P Z R jX I I ===+ (1.42) 天线的输入阻抗一般为复数, 包含电阻 in R 和电抗 两部分。 而 in X in R 又包含 两个分量,即

2222r L in r L in in P P R R R I I =+=+ (1.43)

式中, r R 为天线的辐射电阻; L R 为天线的损耗电阻。

22r in in Q X I = (1.44)

in r L r P P P jQ =++ (1.45)

r Q 为辐射的无功功率(近场储存功率)。

如果不计热损耗电阻,则天线的输入电阻就是其辐射电阻,即

in r R R = (1.46)

实际上,对于全长为 ,电流为正弦分布的对称振子,其输入电阻为

2l 2/sin () in r R R l β= (1.47)

当 2/l 2λ=时, /2l βπ=,因此,只有半波振子的输入电阻才等于其辐射电 阻 in r R R =。

连接到发射机或接收机的天线, 其输入阻抗等效为发射机的负载或接收机的 源的内部阻抗。因此输入阻抗值的大小可表征天线与发射机或接收机的匹配状 况, 同时可表示传输线中的导行波与空间电磁波之间能量转换的好坏。 故输入阻 抗是天线的一个重要电路参数。

工程上对天线系统提出的设计要求, 一般不是规定所要设计天线的输入阻抗 是多少,而是规定在馈线上的电压驻波比ρ的最大允许值。如在 x 波段 1.2ρ≤,

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在短波波段 2.0ρ≤等。但设计人员知道天线输入阻抗之后,就可设计馈电传输 线,以便使天线与馈线之间达到良好的匹配,以满足设计要求。

天线是一个开放的辐射系统, 其输入阻抗不仅与天线型式、 尺寸、 工作频率 有关,而且与其周围物体情况等因素有关。

4、天线的电压驻波比 VSWR 或ρ

定义:传输线上相邻的波腹点和波谷点的电压振幅之比为电压驻波比

(Voltage standing-wave ratio),用 VSWR 表示,简称驻波比;或称为电压驻波 系数(Voltage standing-wave coefficient),用 ρ表示。

max min 1() 1l l VSWR ρ+Γ=

=−Γ或 (1.48) 上式中, Γ为反射系数, l 0

l in Z Z Z Z −Γ=

+(0Z 为馈线的特性阻抗, in Z 为天线的 输入阻抗)。上式也可变形为 11

l VSWR VSWR −Γ=+ (1.49) 当 0l Γ=时, ; 当 1=VSWR 1l Γ=时, VSWR =∞。 可见, 最理想情况下 (反 射为零), ,也即 VSWR 的下限值为 1。

1VSWR =ρVSWR (或 )的大小影响到传输给天线的功率的相对比例,是新研制的天 线首先测量的参数。功率反射系数为 2

211l ρρ⎛⎞−Γ=⎜+⎝⎠

⎟,反射功率百分比为 2100%l Γ×。据此可得到驻波比与反射功率的关系,见下表。 () VSWR ρ

反射功率 (%)

传输功率 (%) 可见, 1.5ρ≤即可。

《天线原理》讲义 邹艳林 郭景丽 5、天线的极化

5.1电磁波的极化

电磁波的极化方向通常是以其电场矢量的空间指向来描述的。

电磁波的极化是指:在空间某位置上,沿电磁波的传播方向看去,其电场矢 量在空间的取向随时间变化所描绘出的轨迹。 如果这个轨迹是一条直线, 则称为 线极化;如果是一个圆,则称为圆极化;如果是一个椭圆,则称为椭圆极化。下 图所示为电磁波电场矢量取向随时间变化的典型轨迹曲线。

(a) 线极化 (b) 圆极化或椭圆极化 (c) 极化椭圆

图 1-11 空间某点处平面电磁波电场矢量取向随时间变化及极化轨迹

采用极化特性来划分电磁波, 就有线极化波、 圆极化波和椭圆极化波。 线极 化和圆极化是椭圆极化的两种特殊情况。 圆极化和椭圆极化波的电场矢量的取向 是随时间旋转的。 沿着电磁波传播方向看去, 其旋向有顺时针方向和逆时针方向 之分。 电场矢量为顺时针方向旋转的称为右旋极化, 逆时针方向旋转的称为左旋 极化。

5.2天线极化概念

天线的极化是以电磁波的极化来确定的。 天线的极化定义为:在最大增益方 向上 , 作发射时其辐射电磁波的极化, 或作接收时能使天线终端得到最大可用功 率的方向入射电磁波的极化。

根据极化形式的不同, 天线可分为线极化天线和圆极化天线。 在一般的通讯 和雷达中多采用线极化天线, 在电子对抗和侦察设备中或通讯设备处于剧烈摆动

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和高速旋转的飞行器上等应用中则可采用圆极化天线。 椭圆极化是一种非完纯的 极化方式,它可以分解为两个幅度不同、旋向相反的圆极化波,或分解为两个幅 度和相位均不相同的正交线极化波。 故通常不采用椭圆极化天线, 只有在圆极化 天线设计不完善时才出现椭圆极化天线。

天线的极化在各个方向并非保持恒定,所以天线的极化在其最大指向方向 定义才有意义。 例如, 对线极化天线来说, 其辐射电场矢量的取向是随方向角的 不同而不同的; 对圆极化天线来说, 其最大指向方向上可以设计得使其为圆极化, 但在其它方向一般为椭圆极化,当远离最大指向方向时甚至可能退化为线极化。 见下图 1-12,图 (a)所示的对称振子天线的远区辐射电场只有 E θ分量,该分量的 取向随方向角θ的变化而变化, 在 /2θπ=的最大指向方向, 电场矢量变成与 轴平行。 图 (b)所示为圆极化的平面阿基米德螺旋天线, 其远区辐射电场既有 z E θ分 量,又有 E ϕ分量,最大指向在 z 轴方向,在此方向上,合成电场矢量随时间变化 的轨迹为一个圆,偏离 z 轴方向,其极化轨迹为椭圆。

(a) 对称振子辐射电场矢量随方向的变化 (b) 圆极化天线的极化随方向角的变化

图 1-12 天线的极化在各个方向的极化变化示意图

前面所示的八木天线、角锥喇叭天线和对称振子天线都是典型的线极化天 线。 平面阿基米德螺旋天线以及等角螺旋天线和轴向模圆柱螺旋天线等则是典型 的圆极化天线。

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若以地面为参考面, 线极化又分为垂直极化和水平极化。 在其最大辐射方向 上,电磁波的电场矢量垂直于地面时,称为垂直极化;平行于地面时,称为水平 极化。相应的天线称之为垂直极化天线和水平极化天线。

在天线的远区场, E 和 H 总是正交的,两者的极化情况一致(同为线极化、

圆极化或者椭圆极化) 。所以天线的极化一般指:在最大增益方向上,作发射时

其辐射电场 E 的极化,或作接收时能使天线终端得到最大可用功率的方向入射

电场 E 的极化。

5.3平面电磁波的极化讨论

天线辐射的电磁波为球面波。但在以天线上某点为圆心、远场距离 为半径 的一个球面上, 取天线最大指向方向邻近范围的一小块面积, 在此小块面积上的 电磁波可近似为平面波。 在球坐标系下, 天线远区辐射电场一般由 r E θ和 E ϕ表示。 不失一般性也可用 x E 和 y E 表示。沿 正 方向 传播的平面波合成电场可写作

z () (00ˆˆˆˆx y j z j z x y x y E xE yE xE e yE

e βφ) βφ−−−−=+=+ (1.50) 式中, ˆx

和 为单位矢量, ˆy x φ和 y φ分别为电场分量 x E 和 y E 的相位, 0x E 和 0y E 则为其振幅。 将上式等号两边同乘以时间因子 j t e

ω并取其实部, 得瞬时合成电场

在 处的表示为 0z =0ˆˆ(, )

() () z x y E z t xE

t yE t ==+ (1.51) 瞬时分量为 00() cos() () cos() x x x y

y y E t E t E t E t ωφωφ=+⎧⎨=+⎩ (1.52) 消去上式中含 t ω的项,可得方程

222220000() () () () 2cos() sin x y y x y x y

E t E t E t E t E E E E () φφ−Δ+=Δ (1.53)

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式中, y x φφφΔ=−为两个场分量的相位差。 下面根据这一方程讨论在位置 处合成电场矢量的取向随时间变化的轨迹。

0z =(1)线极化

当两个场分量的相位差为零或 π的整数倍时,其合成矢量为线极化。即

,

0,1,2, y x n n φφφπΔ=−==

式(1.53)方程变成一个线性方程 00() () y

y x E x E t E E =±t (1.54)

这说明随时间的变化, 合成电场矢量的取向在一条直线上变化。 线极化的特殊情 况是:合成电场矢量为一个分量。

(2)圆极化 当两个场分量的幅度相等,且相位差为

2π的奇数倍时,其合成矢量为圆极

化。即 00x y 0E E E ==, 1(2) , 20,1,2, 1(2) 2

y x n n n πφφφπ⎧−+⎪⎪Δ=−==⎨⎪++⎪⎩ 右旋 , , 左旋

式(1.53)方程变成一个标准圆方程

220() () x y 2E t E t E += (1.55)

说明合成矢量的取向随时间变化轨迹为一个圆。

(3)椭圆极化

当两个场分量的相位差为 /2π的奇数倍但幅度不等时,或两个分量的相位 差不等于 /2π的倍数且不论幅度相等与否,其合成矢量为椭圆极化。即

00x y E E ≠, 1(2) , 20,1,2, 1(2) 2

y x n n n πφφφπ⎧−+⎪⎪Δ=−==⎨⎪++⎪⎩ 右旋 , , 左旋

《天线原理》讲义 邹艳林 郭景丽

此时式(1.53)可化作一个标准椭圆方程

2200() () 1y x x y

E t E t E E += (1.56) 或 0x E 和 0y E 为任意值, 0, 0,1,2, 20y x n n πφφφ<⎧Δ=−≠±=⎨>⎩ 右旋 , , 左旋

此时式(1.53)方程是一个一般的椭圆方程,说明合成矢量的取向随时间变化轨 迹为椭圆。 对于椭圆极化, 在某个给定位置上其极化轨迹曲线一般是一个倾斜的 椭圆,见图 1-11(c)。极化椭圆的长轴 与短轴 之比称为轴比,记为 b a AR 。其表 示为

式中, τ为椭圆倾角,即椭圆长轴与 x 轴之间的夹角。其表示为

然后把椭圆方程式(1.53)整理成标准椭圆方程形式,即可得椭圆长短轴 b 和 a 。

1AR ≤<∞,工程上常用分贝表示

轴比 AR 的取值范围为 20lg dB AR AR = (1.57)

当 1AR =(0dB ) 时为圆极化, AR =∞时为线极化。 因此在圆极化天线设计中, 轴比是衡量天线圆极化程度的一个重要技术指标。 一般要求在方向图主瓣宽度范 围内 3dB AR dB ≤。

(4)总结

合成电场矢量的端点总在一条直线上变化。

的电场分量的相位 差为 线极化波:需要具备的条件:①只有一个电场分量, 或者②两个正交 零或 π的整数倍。

圆极化波:合成电场矢量的端点随时间的变化轨迹为一个圆。

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需要具备的条件:①必须具有两个正交的电场分量, 且②两个电场分量的幅 度相同,且③两个电场分量的相位差为 2π

的奇数倍。

旋向:由相位超前的分量转向相位滞后的分量

针旋转, 称为右旋圆极化波; 如果 化轨迹为一个椭圆。

量的幅 度相 顺着电磁波的传播方向看去, 如果电场矢量顺时 电场矢量逆时针旋转,称为左旋圆极化波。

椭圆极化波:合成电场矢量的端点随时间的变 需要具备的条件:①必须具有两个正交的电场分量, 且②两个电场分 同或者不同, 且③如果幅度不同, 要求两分量之间的相位差不等于 0或者 π的 整数倍;如果幅度相同,要求两分量之间的相位差不等于

2π的奇数倍。

旋向:由相位超前的分量转向相位滞后的分量

针旋转, 称为右旋椭圆极化 波; 于相位超前或滞后:顺着电磁波的传播方向看去, 如果电场矢量顺时 如果电场矢量逆时针旋转,称为左旋椭圆极化波。

0y x φφφ≤Δ=−<π,称 y φ超前 x φ关 ; 2y x πφφφπ≤Δ=−<,称 y φ滞后 x φ。

极化旋向与波的传播方向有关;

E 的旋向总是由相位超前的分量转向相位滞后的分量。

5.4极化损失系数

在无线电通讯中, 只有在收、发天线的极化匹配时,才能获得最大的功率传 输,否则会出现极化损失。所谓收、发天线的极化匹配是指:在最大指向方向对 准的情况下,收、发天线的极化一致。极化损失系数用 K 来表示,是指接收天 线的极化与来波极化不完全匹配时, 接收功率损失的多少。它可定义为:接收到 的功率 re P 与入射到接收天线上的功率 i P 之比。

/re i K P P = (1.58)

《天线原理》讲义 邹艳林 郭景丽

下面就线极化天线和圆极化天线在最 化不一致产生的极化损失系数。

1-13所示。虽然两副天线最大指向对准,但接 收天 大指向方向对准时, 讨论收、 发天线极

(1)线极化天线的极化损失系数 以典型的对称振子为例,如图 线绕 y 轴旋转了角度 ψ,这就使得收、发天线的极化产生了不一致。

图 1-13 最大指向对准但收发天线极化不一致示意图

此时的极化损失系数为

2cos K ψ= (1.59)

可用分贝表示 10lg dB K K =。 由此式可以看出:当 0ψ=

(极化匹配) 时, 1K = (0dB ),天线将从入射波吸取最大功率;当 45ψ=1/2 时, K =(-3dB 说明吸收功率损失了 3dB ;当收、发天线正交放 90), 置 ψ= , 0K =(− ∞ dB ), 则天线不能从入射波中吸收功率。

(2)圆极化天线的极化损失系数

圆极化天线的极化损失系数导出过程冗长,这里直接给出结果。

当收发天线为相同旋向的圆极化时, 1K =,说明全部来波均被接收,无极 化损失。 当收发天线为相反旋向的圆极化时, 0K =, 这说明接收不到来波功率。 当收发天线的一方为线极化,一方为圆极化时, 1/2K =,说明只能接收来波 功率的一半,损失 3dB 。

(3)总结 如果 ˆr ρ

ˆt ρ为接收天线口径面上的入射电场的单位向量, 为发射天线所辐射

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电场的单位向量,则极化损失系数也可定义为

()2

ˆˆr t K ρ

ρ=i (1.60) 若 1K =, 称为极化匹配; 0K =, 称为极化全失配。 ; 0~1K =称为部分失配。

0ˆˆ() z jk z i E x

j y E e −=− 【例】设入射波为右手圆极化波, 0ˆˆ() z jk z a E x

j y E e −=− 天线的极化为:a )右手圆极化

b )左手圆极化 0ˆˆ() z jk z a E x j y E e −=+ c )线极化 0ˆz jk z a E x

E e −= 计算各自的极化损失系数。

解:注意到 ˆˆ() x

j y +并非单位矢量,

其单位矢量为:ˆˆˆˆ) ˆˆx j y e x x j y ˆj y +==++

))2ˆˆ=−−=ˆˆ1K x j y x j y ⎛⎞⎜⎟⎝⎠

极化匹配 故 a )

b)

))2ˆˆˆˆ0K x j y x j y ⎛⎞=−+⎜⎟⎝⎠

= 说明左手圆极化天线完全接收不到入射的右手圆极化波

)

极化全失配 )21ˆˆˆ12⎜⎟⎝⎠i c K x j y x ⎛⎞=−=<极化部分失配

说明线极化天线只能受到圆极化入射的一半功率,有 3dB 的极化损耗。

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5.5交叉极化

辐射 或接收水平极化波的天线, 也可能辐射或接收不需要的垂直极化波。 这种不需要 化波称为交叉极化。 对线极化天线来说, 交叉极化与预定的极化 方向垂直。 对纯圆极化天线来说, 交叉极化与预定圆极化旋向相反。 对椭圆极化 天线来说,交叉极化与预定椭圆极化的轴比相同,长短轴相互正交,旋向相反。 所以,交叉极化又称作正交极化。

天线的性能参数如输入阻抗、方向图、主瓣宽度、副瓣电平、波束指向、极 化、增益等一般是随频率的改变而变化的,有些参数随频率的改变而变化较大, 而使电气性能将下降。 因此 的频带宽度,简称天线的 带宽, 其定义为:天线某个性能参数符合规定标准的频率范围 。 这个频率范围的 由于结构等方面的原因, 天线可能辐射或接收不需要的极化分量。 例如 辐射或接收的极 6、天线的工作带宽

,工程上一般都要给出天线 中点处频率称为中心频率 0f ,以此频率范围作为天线的带宽,在此频带宽度内 的天线性能参数均符合规定的标准。

天线带宽包括天线方向图带宽、增益带宽及阻抗带宽。

6.1方向图带宽

对 0.5θ, 1SLL , /F B 等提出要求,能满足要求的 f 范围。

或者 6.2增益带宽

满足 G ≤≥的 12G G ≤1G G f 范围。

6.3阻抗带宽

经常用 VSWR 反应匹配程度。天线的带宽一般决定于阻抗带宽。

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00

in in Z Z Z Z −Γ=+ 11VSWR +Γ=−Γ 例如 6.4带宽标准的提出

不同系统对天线工作频带的要求不同。 例如:中波广播发射天线对频带要求 讯因电波随昼夜、四季变化,需经常更换工作频率,需 要一定频带宽度; 电子对抗设备为了进行干扰和抗干扰, 往往需要天线有很宽的 工作 变而变化很大, 因而匹配程度受频率的改变影响较大。所以,在一 些对 驻波比带宽, 有的带宽标准是方向图带宽,有的是增益带宽,有 的是 天线带宽的表示方法通常有三种:

:2~VSWR f f ≤→

12不高;短波远距离定点通 频带。

不同形式的天线以及天线的不同电气性能参数对频率的敏感程度不同。例 如,对称振子天线,其方向图、方向性系数随频率改变的变化不大,但其输入阻 抗则随频率改 方向图形状要求不高的系统中, 主要解决阻抗带宽 的问题。

在一些阵列天线中,频率改变会使主瓣指向偏离预定方向,副瓣电平增高, 甚至可能出现栅瓣 (两个及两个以上最大波瓣同时出现),这时方向图带宽就成 了主要因素。

圆极化天线的主要限制因素往往是其极化特性。

可见,对不同系统、不同用途的天线,所提出的带宽标准是不同的。有的带 宽标准是阻抗或 极化带宽等等。

6.5带宽的表示方法

(1)绝对带宽:指天线能实际工作的频率范围,即上下限频率之差 21f f f Δ=−

(2)相对带宽:它由上下限频率之差与中心频率之比来表示

100%f f f f −Δ=×

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(3)比值带宽:指上下限频率之比,即 21:f f 。如 10:1的带宽

绝对带宽不具保密性, 对外界一般不用,一般多采用后两种带宽表示。对中 等及以下带宽的天线,可采用相对带宽表示;对超带宽天线则可采用比值带宽。

线天线上各点电流的振幅分布不均匀, 它所辐射的场是天线所有基本辐射单 元所辐射的场的合成。 为 用有效长度,对于地面 上的直立天线,也称有效高度。

7、线天线的有效长度

了衡量线天线的辐射能力,常采 定义:在保持实际天线最大辐射方向上的场强值不变的条件下, 假设天线上 的电流为均匀分布时天线的等效长度。

如果实际天线长度为 ,输入电流为 l in I ,电流分布为 () I z ,由基本电振子 远区场(叠加)可得该天线最大辐射方向上的电场强度为:

max 0006060() () l l l

E dE z dz dz r r πI I z π===∫∫ λλ∫ (1.61) 电流以 in I 均匀分布、长度为 ein l 的天线,在最大辐射方向产生的电场为:

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max 0660ein l 0in I l E I dz r

r ππ==1.62λλ∫ () 令以上二式相等,得到: 0

() l in ein I l I z =∫dz (1.63) 可见,以 in I 为一边,实际电流与等效均匀电流所包围的面积相等。

引入等效长度,线天线远区场可表示为:

max 60(, ) Il

F r (, ) (, ) E E F πθϕθϕ=θϕλ=

(1.64) 式中 和 e l (, ) F θϕ归算于同一电流 I 。

8、通信系统中的天线

9、雷达天线

。

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