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性交三急片。

时间:2021-05-14 00:33  编辑:wendj

x y O x y O x y O x

y

O

福建省厦门市杏南中学18-10学年高二10月月考

(数学)2018-10-9(命题:杨敏 审核:周荣南)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,

只有一项是符合题目要求的.在答题卷上的相应题目的答题区域内作答.1. 已知直线经过点A(0,4)和点B (1,2),则直线AB 的斜率为( B )A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在2.两条平行线4x+3y-1=0与8x+6y+3=0之间的距离是( ) A .1 B.

45 C. 25 D . 12

3.过点(1,3)-且平行于直线032=+-y x 的直线方程为( )A .072=+-y x B .012=-+y x C .250x y --= D .052=-+y x

4.已知点(1,2)A 、(3,1)B ,则线段AB 的垂直平分线的方程是( )A .524=+y x B .524=-y x C .52=+y x D .52=-y x

5.在同一直角坐标系中,表示直线y ax =与y x a =+正确的是( ) A . B . C . D .

6. 圆心在y 轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为( )A .22(2)1x y +-= B .22

(2)1x y ++= C .22

(1)(3)1x y -+-=

D .22

(3)1x y +-=7.由点P (2,3)向圆x 2

+y 2

+6x+4y-3=0引切线,则切线长是( ) A .34 B .34 C .42 D .328.在空间直角坐标系中点P (1,3,-5)关于xoy 对称的点的坐标是( )A .(-1,3,-5) B .(1,-3,5) C .(1,3,5) D .(-1,-3,5)9.与圆C:x 2+(y+5)2

=3相切,且纵截距和横截距相等的直线共有( )A.2条 B.3条 C.4条 D.6条

10.两圆相交于点A (1,3)、B (m ,-1),两圆的圆心均在直线x -y +c=0上,则m+c 的值为( )A .-1

B .2

C .3

D .011. 若曲线241:x y C -+=与直线4)2(:+-=x k y l 有两个不同交点,实数k 的取值

范围是( )A.

]4

3

125,( B .

),(∞+125 C .]4

3

31[, D .),(12

5

012. 直线032=--y x 与圆9)3()2(22=++-y x 交于E 、F 两点,则∆EOF (O 为原点)的面积为( ) A .

23 B . 43 C .52 D .5

56二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.在答题卷上的相应题目的答题区域内作答.13. 若直线3x+4y +m =0与圆x 2

+y 2

-2x +4y +4=0没有公共点,则实数m 的取值范围是 ▲ .14. 无论m 取何实数时,直线(1)(3)(11)0m x m y m --+--=恒过定点,求定点的坐标为 ▲ .15. 已知圆224x y +=与圆22260x y ay ++-=(a>0

)的公共弦的长为=a ▲ 。16. 已知点()1,1A -和圆22:1014700C x y x y +--+=,一束光线从点A 出发,经过x 轴反射到圆周C 的最短路程是________ ▲ __。三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤,

在答题卷上相应题目的答题区域内作答.17. (12分) (1)已知直线l 经过点(0,2),且倾斜角是4

π。求直线l 的方程 。(2)已知直线m 经过点(1,2),且与圆x 2

+y 2

=1相切。求直线m 方程。

18. (12分)如图放置的长文体,已知4,2OA OC OG ===。其中点M ,N 均为棱的

中点。(1)求点B ,G ,M ,N 四个点的坐标。(2)求线段GB 和MN 的长度。

19.(12分)已知关于x,y 的方程 C:04222=+--+m y x y x .(1)当m 为何值时,方程C 表示圆。(2)若圆C 与直线l:x+2y-4=0相交于M,N 两点,且MN=

5

4,求m 的值。

20.(12分)已知圆C 同时满足下列三个条件:①与y 轴相切;②在直线y =x 上截得弦长为27;③圆心在直线x -3y =0上. 求圆C 的方程.

21.(14分)已知点M (x,y )与两个定点(0,0),(3,0)O A 的距离的比为2。(1)求点M 的轨迹方程。(2)求22(2)x y ++的最值。(3)求x y -的最值。

22.(12分)“125⋅”汶川大地震是华人心中永远的痛!在灾后重建中拟在矩形区域ABCD 内建一矩形的汶川人民纪念广场(如图),另外AEF ∆内部有一废墟作为文物保护区不能占用。经测量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m,如何设计才能使广场面积最大?

厦门理工学院附属中学高二年月考数学试卷参考答案

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,

二、填空题:本题共4小题,每小题4分,共16分.

13.{m ∣m ﹥10或m ﹤0} 14.7522⎛⎫ ⎪⎝⎭

,

15. 1 16.8 三、解答题:本大题共6小题,共

74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(12分)解:

(1)02: -2(-0) 14

: -20(2)-10,001()-1012-2(-1)-(2-)0

l y k x k l x y k m x m d r m x k

m y k x kx

y k π

α=

=

=+===

====+=因为直线经过点(,),

由点斜式方程,设由于,所以,

整理得,直线方程当不存在时,直线方程为圆心(,)到直线的距离半径所以直线方程为符合题意

当存在时,由于直线经过点(,),

由点斜式方程为整理得: 由题意知:圆0031(),43-450-10m d r k m x y x ====+==心(,)到直线的距离

半径解得,

所求方程为 或 。

18. (12分)解:

(1)(4,2,0) (0,0,2) (4,0,1) (2,2,2)(2)||3

B G M N GB === 19.(12分)解:

22(1)05

(2)(12)1,

51, 4

m C C r MN m m ><===+=-=⇒=2由题意可知:4+16-4m 解得:由题意可知圆的圆心,,半径圆心到直线l:x+2y-4=0的距离由于由勾股定理得r 则

20.(12分)解:设所求的圆C 与y 轴相切,又与直线交于AB ,

∵圆心C 在直线03=-y

x 上,∴圆心C (3a ,a ),

又圆与y 轴相切,∴R=3|a |. 又圆心C 到直线y -x =0的距离

7||,72||.||22

|

3|||===-=

BD AB a a a CD

在Rt △CBD 中,33,1,1.729,)7(||222222

±=±===-∴=-a a a a a CD R

.

∴圆心的坐标C 分别为(3,1)和(-3,-1),故所求圆的方程为9)1()3(22

=-+-y x

或 9)1()3(2

2

=+++y x . 21.(14分)解:

222

222222222

max min ||

1:2,2,

||8120-44

(2)1402(2)-20,-206

(2)()64 (2)()16(3OM AM x y x x y M r C x y C d x y d r x y d r ==+-+=+==++=⎡⎤⎡⎤++=+=++=-=⎣⎦⎣⎦

()由题意可知整理得:或()由()知点表示圆心(,),半径的圆表示点(,)到圆的距离的平方圆心到点(,)的距离

因此max max min min )0,

:040:02 444x y t x y t l x y t C x y t C l x y t d r t x y t x y t -=--=--=-=--==

==⇒=±-==+-==-设,则直线与圆相切时分别取得最大值和最小值圆心(,)到直线的距离所以()()22.(12分) 解: 以A 为原点,AB 为x 轴,AD 为y 轴建立如图所示的直角坐标系,

则E (30,0),F (0,20)。 ∴线段EF 的方程是

)300(,120

30≤≤=+x y

x 在线段EF 上取点),(n m P ,作PQ ⊥BC 于点Q ,PR ⊥CD 于点R , 设矩形PQCR 的面积为s ,则s =|PQ |·|PR|=(100-m )(80-n )

又∵

)300(,12030≤≤=+m n m ,∴)30

1(20m

n -=, ∴)300(,3

18050)5(32)322080)(100(2≤≤+--=+--=m m m m s 。 ∴当m =5m 时,s 有最大值,此时1

5

5530=-=

PF

EP .

。

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